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【题目】如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,那么A(-1,3)的对应点A′的坐标是________.

【答案】(3,1)

【解析】

由线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出ABO≌△A′B′O′,AOA′=90°,作ACy轴于C,A′C′x轴于C′,就可以得出ACO≌△A′C′O,就可以得出AC=A′C′,CO=C′O,由A的坐标就可以求出结论.

∵线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′,

∴△ABO≌△A′B′O′,AOA′=90°,

AO=A′O.

ACy轴于C,A′C′x轴于C′,

∴∠ACO=A′C′O=90°.

∵∠COC′=90°,

∴∠AOA′-COA′=COC′-COA′,

∴∠AOC=A′OC′.

ACOA′C′O中,

∴△ACO≌△A′C′O(AAS),

AC=A′C′,CO=C′O.

A(-1,3),

AC=1,CO=3,

A′C′=1,OC′=3,

A′(3,1).

故答案为(3,1).

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