Question

【题目】一个盒子里有3个相同的小球，将3个小球分别标示号码1、2、3，每次从盒子里随机取出1个小球且取后放回，预计取球10次．若规定每次取球时，取出的号码即为得分，则前八次的取球得分情况如下表所示

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
得分	2	1	1	2	2	3	2	3

（1）设第1次至第8次取球得分的平均数为，求的值：

（2）求事件“第9次和第10次取球得分的平均数等于”发生的概率；（列表法或树状图）

Answer 1

【答案】（1）2；（2）列表见解析，

【解析】

（1）根据平均数的计算方法进行计算即可；

（2）用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出符合条件的情况数，进而求出概率．

（1）＝（2+1+1+2+2+3+2+3）÷8＝2；

（2）用表格列出所有可能出现的情况如下：

若“第9次和第10次取球得分的平均数等于”也就是两次抽出的数的和为4，

共有9种情况，其中和为4的有3种，

∴P（两次发的和为4）＝＝，

答：事件“第9次和第10次取球得分的平均数等于”发生的概率为．