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    【题目】定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=-6-=-6．

    （1）填空：（-4）☆3=______；

    （2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范围；

    （3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．

    【答案】（1）-7；（2）x<12；（3）x=6.

    【解析】

    （1）根据新定义列式计算即可得；

    （2）由已知等式，根据新定义知3x-4＜2x+8，解之可得；

    （3）分3x-7≥3-2x和3x-7＜3-2x两种情况，依据新定义列出方程求解可得．

    （1）（-4）☆3=-4-3=-7，

    故答案为-7；

    （2）由题意得3x-4＜2x+8，

    解得：x＜12，

    ∴x的取值范围是x＜12；

    (3) 当3x-7≥3-2x，即x≥2时，

    由题意得：（3x-7）+（3-2x）=2，

    解得 x=6；

    当3x-7＜3-2x，即x＜2时，

    由题意得：（3x-7）-（3-2x）=2，

    解得 x=（舍）．

    ∴x的值为6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC=4，BC=2，点D是边AB上一点，CD将△ABC分成△ACD和△BCD，若△ACD是以AC为底的等腰三角形，且△BCD与△BAC相似，则CD的长为（ ）

    A.
    B.2
    C.4 ﹣4
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】几何探究题

    (1)发现：在平面内，若BC＝a，AC＝b，其中a＞b．

    当点A在线段BC上时(如图1)，线段AB的长取得最小值，最小值为　 　；

    当点A在线段BC延长线上时(如图2)，线段AB的长取得最大值，最大值为　 　．

    (2)应用：点A为线段BC外一动点，如图3，分别以AB、AC为边，作等边△ABD和等边△ACE，连接CD、BE．

    ①证明：CD＝BE；

    ②若BC＝3，AC＝1，则线段CD长度的最大值为　 　．

    (3)拓展：如图4，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(5，0)，点P为线AB外一动点，且PA＝2，PM＝PB，∠BPM＝90°．请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足+|b-2|=0,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.

    (1)则a=____,b=____;点C坐标为________;

    (2)如下图所示：点D(m, n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;

    (3)如下图所示：E是线段OB上一动点,以OB为边作∠G=∠AOB,,交BC于点G，连CE交OG于点F,的当点E在线段OB上运动过程中, 的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

    （1）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

    （2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．

    （3）求△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=_____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为，则格点多边形的面积可表示为，其中，为常数.

    （1）在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为、正方形.认真数一数：内的格点数是_______，正方形边界上的格点数是_______;

    （2）利用（1）中的两个格点多边形确定，的值;

    （3）现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积，若该格点多边形外的格点数为，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y=kx+b图象经过点（1，3）和（4，6）

    ①试求与；

    ②画出这个一次函数图象；

    ③这个一次函数与y轴交点坐标是（　　　）

    ④当x 时，y＜0.

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