Question

甲、乙两位采购员同去购买两次饲料．两次饲料的价格有变化，分别为m元/千克和n元/千克（m，n是正数，且m≠n），两位采购员的购货方式也不同，其中甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元．
（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？
（2）谁的购货方式更合算？

Answer 1

考点：列代数式（分式）,分式的加减法

专题：应用题

分析：（1）由题意可得甲所购饲料的平均单价是：

1000m+1000n

1000+1000

，乙所购饲料的平均单价是：

2000

1000 m + 1000 n

，化简即可求得答案；
（2）用作差法，利用分式加减运算法则，即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：
甲所购饲料的平均单价是：

1000m+1000n

1000+1000

=

m+n

2

（元/千克）；
乙所购饲料的平均单价是：

2000

1000 m + 1000 n

=

2mn

m+n

（元/千克）；
（2）∵

m+n

2

-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

又m≠n，
∴（m-n）²＞0，
∴

m+n

2

-

2mn

m+n

＞0，
∴乙的购买方式更合算．

点评：此题考查了分式的化简与加减运算的应用．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意列式求解．