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解方程:
①2(2x-1)2=8                 
②3(1-3x)3+24=0.
考点:立方根,平方根
专题:
分析:①方程两边除以2,再开方,即可得出一元一次方程,求出方程的解即可;
②移项,方程两边都除以3,即可得出一元一次方程,求出方程的解即可.
解答:解:①方程两边除以2得:(2x-1)2=4,
开方得:2x-1=±2,
解得:x1=
3
2
,x2=-
1
2


②移项得:3(1-3x)3=-24,
(1-3x)3=-8,
1-3x=-2,
x=1.
点评:本题考查了立方根和平方根的应用,解此题的关键是能得出一元一次方程.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

半径为r的圆,内接正方形的边长与内接正三角形的边长的比为(  )
A、
6
3
B、
6
2
C、
6
D、
2
3

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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:∠A=∠C.

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计算(+1)+(-2)+(+3)+…+(+2015)+(-2016).

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已知二次函数的图象经过A(0,2)和B(5,7)两点,且它的顶点在直线y=-x上,求函数解析式.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,若AB=15,CD=4,求△ABD的面积.

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如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求△DEF的面积.

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在△ABC中,∠ACB=90°,S△BFC:S△AFC=1:3,BC=12,EF⊥BC于点E,求EB的长.

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阅读材料:
如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a

这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题:
设x1,x2是方程x2+6x-3=0的两根,求x
21
+x
22
的值.
解法可以这样:∵x1+x2=-6,x1x2=-3,则x
21
+x
22
=(x1+x22-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42.
请你根据以上解法解答下题:
已知x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,求:
(1)
1
x1
+
1
x2
的值;
(2)(x1-x22的值;
(3)x12+4x2的值.

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