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    7．画图并计算：已知线段EF=30cm，延长EF到B，使FB=EF，延长FE到A，使AE=EB，求AB的长．

    分析 根据线段中点的性质，可得EB的长，再根据线段中点的性质，可得答案．

    解答 解：如图：

    由FB=FE=30cm，得
    EB=2EF=60cm．
    由AE=EB=60cm．得
    AB=2EB=2×60=120cm，
    AB的长120cm．

    点评 本题考查了两点间的距离，两次利用中点的性质是解题关键．

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    4．若关于x的方程（x+1）2=k-1没有实数根，则k的取值范围是k＜1．

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    5．把一块直角三角板DEM的直角顶点M放在等腰的直角三角板ABC的斜边AB的中点M上，ME和MD分别交边AC、BC于点P、Q，求证：MP=MQ．

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    15．等腰Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，点A，C分别在x轴，y轴上．
    （1）点E在x轴上，且∠CEA=45°，连BE，求证：AE⊥BE；
    （2）在（1）的条件下，判断线段BE、AE、CO之间的数量关系，写出你的结论并证明．

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    2．已知如图，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，EF⊥AB于F．
    （1）求证：△ACE≌△AFE；
    （2）若BF=$\frac{1}{2}$AB，求∠B的度数．

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    12．已知，图（1）是一张三角形纸片ABC，如图（2）所示将BC对折使C点与B点重合，折痕与BC的交点记为D．
    （1）请在图（2）画出BC边上的中线．
    （2）在△ABC中，已知AB=5cm，AC=7cm，求△ABD与△ACD的周长差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，一次函数y=-$\frac{1}{2}x+2$分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在△ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，CD⊥AB于点D．动点P、Q同时从点C出发，点P沿线CD做依次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CA-AD向终点D做匀速运动；点P、Q运动的速度都是5cm/s．过点P作PE∥BC，交AB于点E，连结PQ．当点P、E不重合点P、Q不重合时，以线段PE∥BC，交AB于点E，连结PQ．当点P、E不重合且点P、Q不重合时，以线段PE、PQ为一组邻边作?PEFQ．设点P运动的时间为t（s），?PEFQ与△ABC重叠部分的面积为S（cm2）．
    （1）用含t的代数式表示线段PE的长．
    （2）当点F在线段AB上时，求t的值．
    （3）当点Q在线段AB上运动时，求S与t之间的函数关系式．
    （4）在整个运动过程中，当?PEFQ为矩形时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，直线l1的函数关系式为$y=\frac{1}{2}x+1$，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A（4，0），B（-1，5），直线l1与l2相交于点C，
    （1）求直线l2的解析式；
    （2）求△ADC的面积；
    （3）在直线l2上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；
    （4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短？若存在请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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