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    7．把A，B，C三张照片，对开剪成六张小图片a，a′，b，b′，c，c′，闭上眼睛随机抽出两张，则正好能拼成原图的概率是$\frac{1}{5}$．

    分析 先画树状图展示所有30种等可能的结果数，再找出正好能拼成原图的结果数，然后根据概率公式求解．

    解答 解：画树状图为：

    共有30种等可能的结果数，其中正好能拼成原图的结果数为6，
    所以正好能拼成原图的概率=$\frac{6}{30}$=$\frac{1}{5}$．
    故答案为$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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    17．样本数据2，4，3，5，6的极差是4．

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    18．已知，如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点．
    （1）求证：AB是⊙O的直径；
    （2）求证：DE为⊙O的切线；
    （3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

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    15．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）
    A．1，1，$\sqrt{2}$B．2，5，6C．3，4，5D．5，12，13

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    2．比较下列各组数的大小；
    （1）$\sqrt{12}$与$\sqrt{14}$；
    （2）-$\sqrt{5}$与-$\sqrt{7}$；
    （3）5与$\sqrt{24}$；
    （4）$\frac{\sqrt{24}-1}{2}$与1.5．

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    12．如图，BC是⊙O的直径，点A、E均在⊙0上，且位于直径BC的两侧，$\widehat{AE}$=$\widehat{AB}$，AD⊥BC于点D，BE交AD的延长线于点F．
    （1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？
    （2）小明发现：点O是△ABF的垂心，你认为小明的发现正确吗？请说明理由．

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    19．传说中愚公移山后，为了陶冶性情，在自家门前开了一个长方形人工湖，如图，愚公每次出门赶集，都要从家中A点出发，经过B或D点到集市C点，久而久之，他发观这样太浪费时间．于是决定在A，C之间修一条水上长廊，已知AD=8000米，CD=6000米，步行速度为4千米/时．问：长廊修好后，愚公每次去集市可节省多少时间？

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    16．有一个非零数，它与1的和的正平方根加上1恰好等于它本身，求这个数．

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    17．已知2x2-3xy+y2=0（xy≠0），求$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$的值．

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