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    4．一个等腰三角形有两边长是关于x的方程x2-17x+m=0的两根，其中一条边长是9．求这个三角形的周长．

    分析 由于一个等腰三角形的一边长为9，另两边长是关于x的方程x2-17x+m=0的两根，由根与系数的关系知x1+x2=17，有两种情况：
    ①当腰长为9时，然后求出方程的另一根，也就可以求出三角形的周长；
    ②当底边为9时，方程的另一根为腰，也就可以求出三角形的周长．

    解答 解：由根与系数的关系知x1+x2=17，其中有一边长为9，则另一边长为17-9=8．
    （1）若腰长为9，则周长为9+9+8=26；
    （2）若底边长为9，则周长为8+8+9=25．

    点评 此题考查根与系数的关系，等腰三角形的性质，分两种情况探讨是解决问题的关键．

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    （1）求证：AE=AF；
    （2）连接EF，N为EF之中点，连接BN，求$\frac{BN}{CE}$的值；
    （3）以BF为边作正方形BFMH，如图2，CH与AF相交于点Q，当E在CD上运动（不与C、D重合），问∠CQD的大小是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请指出其范围．

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