【题目】一家商铺进行维修,若请甲、乙两名工人同时施工,天可以完成,共需支付两人工资
元,若先请甲工人单独做
天,再请乙工人单独做
天也可完成,共需付给两人工资
元
甲、乙工人单独工作一天,商铺应分别支付多少工资?
单独请哪名工人完成,商铺支付维修费用较少?
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【题目】如图,AB是半圆半径,半径OC⊥AB于点O,点D是弧BC的中点,连接CD、AD、OD,给出以下四个结论:①∠DOB=∠ADC;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④2CD2=CE·AB.其中正确结论的序号是( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③
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【题目】杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市,水果店的老板用1200元购进一批杨梅,很快售完;老板又用2500元购进第二批杨梅,所购件数是第一批的2倍,但进价每件比第一批多了5元.
(1)第一批杨梅每件进价多少元?
(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅,售出后,为了尽快售完,决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元,剩余的杨梅每件售价至少打几折(利润
售价
进价)?
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【题目】下列命题正确的是( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和
D.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
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【题目】如图,抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B,在X轴上有一动点E(m,0)(0<m<8),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M.
()分别求出直线AB和抛物线的函数表达式;
()设△PMN的面积为S1,△AEN的面积为S2,若S1:S2=36:25,求m的值;
()如图2,在(
)条件下,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE',旋转角为α(0°<α<90°),连接E'A、E'B.
①在x轴上找一点Q,使△OQE'∽△OE'A,并求出Q点的坐标;
②求BE'+AE'的最小值.
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=
(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为
,则k的值为_____.
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)过点C作CG∥EA交AF于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C,OC与圆O交于点E,连结BE、DE.
(1)若圆的半径是3,∠EBA是30度,求AD的长度.
(2)求证:∠BED=∠C.
(3)若OA=5,AD=8,求切线AC的长.
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【题目】探索归纳:
(1)如图1,已知△ABC为直角三角形,∠A=90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2等于______;
(2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=______;
(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是______;
(4)如图3,若没有剪掉,而是把它折成如图3形状,试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.
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