【题目】一家商铺进行维修，若请甲、乙两名工人同时施工，
天可以完成，共需支付两人工资
元，若先请甲工人单独做
天，再请乙工人单独做
天也可完成，共需付给两人工资
元
甲、乙工人单独工作一天，商铺应分别支付多少工资？
单独请哪名工人完成，商铺支付维修费用较少？
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【题目】如图，AB是半圆半径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连接CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB=∠ADC；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2=CE·AB．其中正确结论的序号是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②③
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【题目】杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.
（1）第一批杨梅每件进价多少元？
（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出
后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润
售价进价）？
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【题目】下列命题正确的是（ ）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和
D.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
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【题目】如图
，抛物线y=ax2-6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0)，与y轴交于点B，在X轴上有一动点E(m,0)(0＜m＜8)，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M．
（
）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式；
（
）设△PMN的面积为S1，△AEN的面积为S2，若S1：S2=36：25，求m的值；
（
）如图2，在（
）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE＇，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接E＇A、E＇B．
①在x轴上找一点Q，使△OQE＇∽△OE＇A，并求出Q点的坐标；
②求BE＇+
AE＇的最小值．
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【题目】如图，点A，B在反比例函数y＝
(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝
(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为
，则k的值为_____．
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【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．
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【题目】如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．
（1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．
（2）求证：∠BED=∠C．
（3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．
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【题目】探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于______；
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=______；
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是______；
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．
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