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【题目】从﹣2013这六个数中,随机抽取一个数记为a,则使关于x的二次函数yx2+3ax1x<﹣1的范围内yx的增大而减小,且使关于x的分式方程2的解为正数的a共有(

A.2B.3C.4D.1

【答案】A

【解析】

根据关于x的二次函数yx2+3ax1x<﹣1的范围内yx的增大而减小,可得抛物线对称轴小于﹣1,根据关于x的分式方程2的解为正数,可得x0,解得a>﹣3,进而可得a的取值范围,得结论.

解:∵关于x的二次函数yx2+3ax1x<﹣1的范围内yx的增大而减小,

∴抛物线对称轴方程x

<﹣1

解得a1

∵关于x的分式方程2的解为正数,

x0

解分式方程,得x2a+6

2a+60

解得a>﹣3

∴﹣3a1

∵从﹣2013这六个数中,随机抽取一个数记为a

∴符合条件的正数a共有2个,为﹣20

故选:A

练习册系列答案
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1)求证:DH是⊙O的切线;

2)若⊙O的半径为4AE=FE时,求的长(结果保留π);

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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于点,与轴的负半轴交于点,且

1)求一次函数的表达式;

2)在轴上是否存在一点,使得是以为腰的等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

3)反比例函数的图象记为曲线,将向右平移3个单位长度,得曲线,则平移至处所扫过的面积是_________.(直接写出答案)

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【题目】1)发现

如图1ABCADE均为等边三角形,点DBC边上,连接CE

填空:

①∠DCE的度数是 

②线段CACECD之间的数量关系是   

2)探究

如图2ABCADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,点DBC边上,连接CE.请判断∠DCE的度数及线段CACECD之间的数量关系,并说明理由.

3)应用

如图3,在RtABC中,∠A90°AC4AB6.若点D满足DBDC,且∠BDC90°,请直接写出DA的长.

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【题目】如图,O的直径AB26PAB(不与点AB重合)的任一点,点CDO上的两点,若∠APD=∠BPC,则称∠CPD为直径AB的“回旋角”.

(1)若∠BPC=∠DPC60°,则∠CPD是直径AB的“回旋角”吗?并说明理由;

(2)的长为π,求“回旋角”∠CPD的度数;

(3)若直径AB的“回旋角”为120°,且△PCD的周长为24+13,直接写出AP的长.

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【题目】2020年注定是不平凡的一年,新年伊始,一场突如其来的疫情席卷全国,全国人民万众一心,抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利,各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况,对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100分)进行整理分析,过程如下:

(收集数据)

甲班15名学生测试成绩分别为:78838997988510094879093929995100

乙班15名学生测试成绩中90≤x95的成绩如下:9192949093

(整理数据):

班级

75≤x80

80≤x85

85≤x90

90≤x95

95≤x100

1

1

3

4

6

1

2

3

5

4

(分析数据):

班级

平均数

众数

中位数

方差

92

a

93

47.3

90

87

b

50.2

(应用数据):

1)根据以上信息,可以求出:a_____分,b______分;

2)若规定测试成绩92分及其以上为优秀,请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人;

3)根据以上数据,你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好?请说明理由(一条理由即可).

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