练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．某商场经销某种品牌儿童服装，装修门面已投资4000元，已知这种品牌儿童服装以每件50元的价格购进，经试销发现：月销量W（件）与销售单价x（元）符合一次函数W=-2x+240．
    （1）若该商场月获利为y元，试写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？
    （2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，每件销售价格不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月还能赢利700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？

    分析 （1）根据销售总利润=每件服装的利润×销售量，列出函数关系式，利用配方法可求最值；
    （2）首先根据第一个月的利润，得出要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元，
    即第二个月必须获得2250元的利润，把函数值2250代入，解一元二次方程即可．

    解答 解：（1）y=（x-50）•w
    =（x-50）•（-2x+240）
    =-2x2+340x-12000，
    因此y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000，=-2（x-85）2+2450，
    故当x=85时，y的值最大为2450．
    （2）故第1个月还有4000-2450=1550元的投资成本没有收回，
    则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元，即y=2250才可以，
    可得方程-2（x-85）2+2450=2250，
    解这个方程，得x1=75，x2=95；
    根据题意，x2=95不合题意应舍去．
    答：当销售单价为每千克75元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元．

    点评 此题考查了二次函数的最值以及二次函数与一元二次方程的关系等知识，注意要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元，即y=2250进而求出是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图．在△ABC中．AB=10，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点F，且△ABC≌△ADE，求图中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AB⊥CD，垂足为点M，AM=4，BM=6，CM=3，DM=8，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．比较大小：23＜32，34＞43，45＞54，56＞65，…
    ①猜想：20062007＞20072006；
    ②当n大于2且为整数时，nn+1＞（n+1）n．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列各式的乘积结果不含根式的是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{3}$×$3\sqrt{2}$C．（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）×$[-（\sqrt{3}+\sqrt{2}）]$D．$\sqrt{3a-4b}•\sqrt{3a+4b}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为$\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于70度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．要使分式$\frac{2x}{x+3}$有意义，则x的取值应满足（　　）
    A．x=0B．x≠0C．x=-3D．x≠-3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案