Question

12．下列各式的乘积结果不含根式的是（　　）

• A． 2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{3}$×$3\sqrt{2}$
• C． （$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）×$[-（\sqrt{3}+\sqrt{2}）]$
• D． $\sqrt{3a-4b}•\sqrt{3a+4b}$

Answer 1

分析 利用二次根式混合运算的方法逐一计算出结果，进一步找出不含根式的算式即可．

解答 解：A、2$\sqrt{5}$×$\sqrt{5}$=10，符合题意；
B、2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{2}$=6$\sqrt{6}$，不合题意；
C、（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）×$[-（\sqrt{3}+\sqrt{2}）]$=-5-2$\sqrt{6}$，不合题意；
D、$\sqrt{3a-4b}$•$\sqrt{3a+4b}$=$\sqrt{9{a}^{2}-16{b}^{2}}$，不合题意．
故选：A．

点评 此题考查二次根式的混合运算，掌握运算的方法与化简的方法是解决问题的关键．