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    9．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是2．

    分析 过点P作PE⊥OB，由角平分线的性质可得PD=PE，进而可得出结论．

    解答 解：如图，过点P作PE⊥OB，
    ∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，
    ∴PE=PD，又PD=2，
    ∴PE=PD=2．
    故答案为2．

    点评 本题考查了角平分线的性质，要熟练掌握角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等是解答此题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是64°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+3m}\\{x+2y=5-m}\end{array}\right.$的解满足x-y＞0，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某商场经销某种品牌儿童服装，装修门面已投资4000元，已知这种品牌儿童服装以每件50元的价格购进，经试销发现：月销量W（件）与销售单价x（元）符合一次函数W=-2x+240．
    （1）若该商场月获利为y元，试写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？
    （2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，每件销售价格不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月还能赢利700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上（端点B除外），∠EDB=$\frac{1}{2}$∠C，BE⊥DE于点E，DE与AB相交于点F，过F作FM∥AC交BD于M．

    （1）当AB=AC时（如图1），求证：①FM=MD；②FD=2BE；
    （2）当AB=kAC时（k＞0，如图2），用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，在Rt△ABC中，AB=AC=$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，点D、E在线段BC上运动，设BE=x，CD=y．下列结论中一定成立的是①③④．（填写所有正确结论的序号）
    ①若BE=BA，CD=CA，则∠DAE=45°；
    ②若∠DAE=45°，则BE=BA，CD=CA；
    ③若∠DAE=45°，则xy=2；
    ④若xy=2，则∠DAE=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=$\frac{4}{3}x$与一次函数y=-x+7的图象交于点A．
    （1）求点A的坐标；
    （2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；
    （3）如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=$\frac{4}{3}x$和y=-x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=$\frac{14}{5}$OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；
    （4）在（3）的条件下，设直线y=-x+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在平面直角坐标系中，点A为双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上一点，以OA为一边向右作菱形OABC，且点C落在x轴正半轴上，边BC于双曲线交于点F，再以CF为一边向右作菱形CFED，点D也落在x轴正半轴上，连接AC、CE、AE，已知∠AOC=60°，S△ACE=$\sqrt{3}$，则S菱形OABC-S菱形CFED=2$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，交BC于D，AB于E．
    （1）求证：△ABC为直角三角形；
    （2）求AE的长．

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