小强家有一块三角形菜地.量得两边长分别为41m.15m.第三边上的高是9m.请你帮小强计算这块菜地的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小强家有一块三角形菜地，量得两边长分别为41m，15m，第三边上的高是9m，请你帮小强计算这块菜地的面积．

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：分别利用勾股定理求得第三边的长，然后利用三角形的面积公式计算即可．

解答：解：∵两边长分别为41m，15m，第三边上的高是9m，
∴第三边的长为

412-92

152-92

=40+12=52，
∴这块菜地的面积为：

×52×9=234平方米．

点评：本题考查了勾股定理的应用，能够两次应用勾股定理是解答本题的关键，难度不大．

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如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）

A、3，4，5

B、6，8，10

C、1，1，

D、5，12，13

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先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）+4x（x-1）-（x-2）²，其中x=-3．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交于AE的延长线于F，连接BF．
（1）求证：CF=BD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论．

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对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个学生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手；…依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可握44次手，如此共有45×44次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的．因此，按照题意，45个人每两人之间握一次手共握了

45×44

=990次手．像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”．
（1）若本次聚会共有n个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了

次手．请灵活运用这一知识解决下列问题．
（2）一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？
（3）已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？
（4）利用（3）的结论解决问题：已知由边长为1的正方形拼成如图所示的矩形ABCD，图中共有①多少个矩形？②多少个正方形？

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