Question

【题目】如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．

(1)计算古树BH的高；

(2)计算教学楼CG的高．（参考数据：≈1.4，≈1.7）

Answer 1

【答案】（1）8.5米；（2）11.3米；

【解析】

（1）由∠EDH=45°，△EDH是等腰直角三角形，即可求出BH的高；

（2）HJ⊥CG于J．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x，

解：（1）．在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°，

∴EH=DE=AB=7,

∴BH=7+1.5=8.5

（2）作HJ⊥CG于J．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，设HJ=GJ=BC=x．Rt△BCG解三角形，再根据CG=CF+FG即可求解.

在Rt△BCG中，tan60°= ，

∴= ，

∴x=

∴CG=CF+FG=×1.7+3.5+1.5=11.3米．