【题目】如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：其中正确的有（ ）
①ac＞0，
②2a+b＞0，
③4ac＜b2，
④a+b+c＜0，
⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，
A.5个B.4个C.3个D.2个
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【题目】如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC.则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH=
BC,③OD=
BF,④∠CHF=45°。正确结论的个数为( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图，二次函数的图象交
轴于点
，交
轴于点
是直线
下方抛物线上一动点．
（1）求这个二次函数的表达式;
（2）连接
，是否存在点
，使
面积最大，若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接OC.
(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 若BE=
，DE=3，求⊙O的半径及AC的长．
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【题目】如图，某次台风来袭时，垂直于地面的大树AB被刮倾斜30°后，折断倒在地上，树的顶部恰好落在地面上点D处，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：
，
，
）
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【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，CD≠AB，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：CFFG＝DFBF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB＝12，EF＝8，求CD的长．
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【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝kAC，点D在AC上，连接BD．
（1）如图1，当k＝1时，BD的延长线垂直于AE，垂足为E，延长BC、AE交于点F．求证：CD＝CF；
（2）过点C作CG⊥BD，垂足为G，连接AG并延长交BC于点H．
①如图2，若CH＝
CD，探究线段AG与GH的数量关系（用含k的代数式表示），并证明；
②如图3，若点D是AC的中点，直接写出cos∠CGH的值（用含k的代数式表示）．
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【题目】某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼两次锻炼后数据如下表，与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的
倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为
．注：步数
平均步长
距离．
项目 | 第一次锻炼 | 第二次锻炼 |
步数（步） |
| ①_______ |
平均步长（米/步） |
| ②_______ |
距离（米） |
|
|
（1）根据题意完成表格；
（2）求
．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数
的图像相交于A，P两点。
（1）求m，n的值与点A的坐标；
（2）求证：
∽
（3）求
的值
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