Question

在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，点D、E分别在边BC、AC上，且∠ADE=∠B，当BD的长为

 

时，△ADE是等腰三角形．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：根据等腰三角形的判定与性质，可得∠ADC与∠DAC的关系，根据三角形的外角的性质，可得∠AED的大小，根据等腰三角形的判定，可得答案．

解答：解：AB=AC=5，
∴∠B=∠C=∠ADE．
∵BD=1时，DC=AC=5，
∴∠DAC=∠ADC=∠ADE+∠EDC．
∵∠AED=∠EDC+∠C=∠EDC+∠ADE，
∴∠DAE=∠DEA，
DA=DE，
当BD的长为 1时，△ADE是等腰三角形．
故答案为：1．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用了等腰三角形的判定与性质．