Question

【题目】某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委办公楼（原首钢老厂区的筒仓）20m的点B处，用高为0.8m的测角仪测得筒仓顶点C的仰角为63°，则筒仓CD的高约为______m．（精确到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

Answer 1

【答案】40.0

【解析】

首先过点A作AE∥BD，交CD于点E，易证得四边形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后Rt△ACE中，由三角函数的定义，而求得CE的长，继而求得筒仓CD的高.

过点A作AE∥BD，交CD于点E，

∵AB⊥BD，CD⊥BD，

∴∠BAE＝∠ABD＝∠BDE＝90°，

∴四边形ABDE是矩形，

∴AE＝BD＝20m，DE＝AB＝0.8m，

在Rt△ACE中，∠CAE＝63°，

∴CE＝AEtan63°＝20×1.96≈39.2（m），

∴CD＝CE＋DE＝39.2＋0.8＝40.0（m）．

答：筒仓CD的高约40.0m，

故答案为：40.0