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【题目】如图,RtABC,C=90°,AC=8,BC=6,D,E分别在边AB,AC,将△ADE沿直线DE翻折,A的对应点在边AB,联结A′C,如果A′C=A′A,那么BD=___.

【答案】

【解析】

根据勾股定理得到AB=10,根据等腰三角形的性质得到∠A=ACA,根据余角的性质得到∠B=BCA,得到AA=AB=AB=5,根据折叠的性质得到AD=AD=,于是得到结论

∵在RtABC,C=90°AC=8BC=6

AB=10

A′C=A′A

∴∠A=A′CA

∵∠ACB=90°

∴∠B+A=BCA′+A′CA=90°

∴∠B=BCA′

AA′=A′B=AB=5

∵将△ADE沿直线DE翻折,

A′D=AD=

BD=A′B+A′D=

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