精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为300,同一时 刻,一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为【 】

A.米 B.12米 C.米 D.10米

【答案】A

解析解直角三角形的应用(坡度坡角问题),锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,相似三角形的判定和性质。

延长AC交BF延长线于E点,则CFE=30°。

作CEBD于E,在RtCFE中,CFE=30°,CF=4,

CE=2,EF=4cos30°=2

在RtCED中,CE=2,

同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米DE=4。

BD=BF+EF+ED=12+2

∵△DCE∽△DAB,且CE:DE=1:2,

在RtABD中,AB=BD=。故选A。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(7分)小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:.结果保留整数)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四边形ABCD中,            

求证:四边形ABCD是平行四边形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t1,B:1t1.5,C:1.5t2,D:t2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;

(2)本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?

(3)表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?

(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。

1求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;

2若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一次暑假旅游中,小亮在仙岛湖的游船上(A处),测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的仰角都是45°.游船向东航行100米后(B处),测得太婆尖,老君岭的仰角分别为30°,60°.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC于D.

(1)试说明:∠EFD=(∠C﹣∠B);

(2)当F在AE的延长线上时,如图乙,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为(1,0),OC=3OB.

(1)直接写出C点的坐标;

(2)求抛物线的解析式;

(3)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系内,已知

1)点A的坐标为(__________);

2)将绕点顺时针旋转

①当时,点恰好落在反比例函数的图象上,求的值;

②在旋转过程中,点能否同时落在上述反比例函数的图象上,若能,求出的值;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案