Question

计算：[（x-y）²+（x+y）²]（x²-y²）．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：

分析：先根据完全平方公式进行计算，合并同类项后提取2，再根据平方差公式进行计算即可．

解答：解：[（x-y）²+（x+y）²]（x²-y²）
=[x²-2xy+y²+x²+2xy+y²]（x²-y²）
=（2x²+2y²）（x²-y²）
=2（x²+y²）（x²-y²）
=2（x⁴-y⁴）
=2x⁴-2y⁴．

点评：本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，能正确运用公式进行计算是解此题的关键，完全平方公式有两个：①（a+b）²=a²+2ab+b²，②（a-b）²=a²-2ab+b²，平方差公式是：（a+b）（a-b）=a²-b²，难度适中．