Question

从泰州乘”K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为55km/h，B车的平均速度为A车的

15

11

倍，且行驶时间比A车少48分钟．
（1）求泰州至南京的铁路里程为多少km；
（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距95km？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设泰州至南京的铁路里程为xkm，根据行程问题的数量关系B车比A车少48分钟建立方程求出其解即可；
（2）由相遇问题的数量关系分类讨论：设行驶a小时时两车离相遇还有95km，b小时时两车相遇后相距95千米，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：（1）设泰州至南京的铁路里程为xkm，由题意，得

x

55

-

4

5

=

x

55× 15 11

，
解得：x=165．
答：泰州至南京的铁路里程为165km；
（2）设行驶a小时时两车离相遇还有95km，b小时时两车相遇后相距95千米，由题意，得
55a+75a+95=165，55b+75b-95=165，
解得：a=

7

13

，b=2．
答：经过

7

13

或2小时两车相距95km．

点评：本题考查了行程问题的数量关系路程÷速度=时间的运用，相遇问题的数量关系的运用，分类思想的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．