练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的点坐标为，点在轴上，点在轴上．点是边上的动点，连接，作点关于线段的对称点．已知一条抛物线经过三点，且点恰好是抛物线的顶点，则的值为（）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    根据题意可得OA=8，AB=6，然后画出对应的图形，求出OE和，根据勾股定理即可求出，从而求出点的坐标，设该抛物线的解析式为，将点O的坐标代入解析式中即可求出抛物线的解析式，变为一般式即可求出结论．

    解：∵矩形的点坐标为，

    ∴OA=8，AB=6

    ∵抛物线经过三点，且点恰好是抛物线的顶点，

    ∴必在抛物线的对称轴上，且点O和点A关于抛物线的对称轴对称，如下图所示，设抛物线的对称轴交x轴于点E，

    ∴OE==4

    ∵点关于线段的对称点

    ∴=OA=8

    由勾股定理可得=

    ∴点的坐标为（4，）

    设该抛物线的解析式为

    将点O的坐标代入，得

    解得：

    ∴抛物线的解析式为

    ∴b=

    故选B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x、y轴交于A、B两点，将直线AB沿着y轴翻折，交x轴负半轴于点C．

    （1）求直线BC的函数关系式；

    （2）点P（0，t）在y轴负半轴上，Q为线段BC上一动点（不与B、C重合）．连接PA、PQ，PQ＝PA

    ①若点Q为BC中点，求t的值；

    ②用t的代数式表示点Q的坐标和直线PQ的函数关系式；

    ③若M（2m，n－8），N（t3＋2t2－2m，n）在直线PQ上，求n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬遵义红色文化，传承红色文化精神，某校准备组织学生开展研学活动．经了解，有A．遵义会议会址、B．苟坝会议会址、C．娄山关红军战斗遗址、D．四渡赤水纪念馆共四个可选择的研学基地．现随机抽取部分学生对基地的选择进行调查，每人必须且只能选择一个基地．根据调查结果绘制如下不完整的条形统计图和扇形统计图．

    （1）统计图中m＝　 　，n＝　 　；

    （2）若该校有1500名学生，请估计选择B基地的学生人数；

    （3）某班在选择B基地的4名学生中有2名男同学和2名女同学，需从中随机选出2名同学担任“小导游”，请用树状图或列举法求这2名同学恰好是一男一女的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂制作两种手工艺品，每天每件获利比多105元，获利30元的与获利240元的数量相等．

    （1）制作一件和一件分别获利多少元？

    （2）工厂安排65人制作，两种手工艺品，每人每天制作2件或1件．现在在不增加工人的情况下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一种手工艺品），要求每天制作，两种手工艺品的数量相等．设每天安排人制作，人制作，写出与之间的函数关系式．

    （3）在（1）（2）的条件下，每天制作不少于5件．当每天制作5件时，每件获利不变．若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元．已知每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润（元）的最大值及相应的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上两点，它们的横坐标分别为其中，过点分别作轴的平行线，交抛物线于点，

    （1）若求的值；

    （2）点是抛物线上的一点，求面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以点为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转得到线段，连结．

    （1）比较与的大小，并说明理由．

    （2）当时，若，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并解答

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，BE、DF分别是平行四边形的两个外角的平分线，∠EAF＝∠BAD，边AE、AF分别交两条角平分线于点E、F．

    （1）求证：△ABE∽△FDA；

    （2）联结BD、EF，如果DF2＝ADAB，求证：BD＝EF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点B(4，0)，C(0，﹣2)，对称轴为直线x＝1，与x轴的另一个交点为点A．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M从点A出发，沿AC向点C运动，速度为1个单位长度/秒，同时点N从点B出发，沿BA向点A运动，速度为2个单位长度/秒，当点M、N有一点到达终点时，运动停止，连接MN，设运动时间为t秒，当t为何值时，AMN的面积S最大，并求出S的最大值；

    （3）点P在x轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有符合条件的点P坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）求n的值；

    （2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；

    （3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案