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    【题目】某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布条形图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

    （1）填充图1频率分布表中的空格；

    （2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整；

    （3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？

    【答案】（1）2000，400，0.05；（2）补图见解析；（3）500册

    【解析】

    （1）根据频数和频率的定义求解；

    （2）根据表中的频数画图；

    （3）根据样本中数学科的频率估计总体的频率，可计算对应总数．

    解：（1），，

    ；

    （2）如图所示；

    （3） （册），

    答：估计“数学”类图书应采购500册较合适．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设它们的运动时间为t秒.

    （1）若a＝2，那么t为何值时△BPQ与△BDA相似？

    （2）已知M为AC上一点，若当t＝时，四边形PQCM是平行四边形，求这时点P的运动速度.

    （3）在P、Q两点运动过程中，要使线段PQ在某一时刻平分△ABD的面积，点P的运动速度应限制在什么范围内？（提示：对于一元二次方程，有如下的结论：若x1x2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根，则x1+x2＝﹣，x1x2＝）

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，M为边AB的中点，N为边BC上一动点（不与点B重合），将△BMN沿直线MN折叠，使点B落在点E处，连接DE、CE，当△CDE为等腰三角形时，BN的长为_____．

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    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线﹔与轴交于点，抛物线的顶点为，直线．

    (1)当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长．

    (2)随着取值的变化，判断点是否都在直线上并说明理由．

    (3)若直线被抛物线截得的线段长不小于3，结合函数的图像，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

    （1）本次调查的学生共有___________人，估计该校名学生中“不了解”的人数是__________人；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）“非常了解”的人中有，两名男生，，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到名男生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一道作图题如下：

    已知：如图1，∠ABC及BC边上一点D．

    求作：一点P，使点P到∠ABC两边的距离相等，且到B，D两点的距离相等．下面是一位同学的作图过程（图2）：

    （1）作∠ABC的平分线BE；

    （2）作线段BD的垂直平分线l，与BE交于点P．

    所以点P就是所求作的点．则该作图的依据是___________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点关于x轴对称，点和点关于直线l对称，则称点是点P关于x轴，直线l的二次对称点．

    （1）如图1，点A(0，-1)．

    ①若点B是点A关于x轴，直线：x=2的二次对称点，则点B的坐标为 ；

    ②点C (-4，1)是点A关于x轴，直线：x=a的二次对称点，则a的值为 ；

    ③点D(-1，0)是点A关于x轴，直线的二次对称点，则直线的表达式为 ；

    （2）如图2，O的半径为2．若O上存在点M，使得点M′是点M关于x轴，直线：x = b的二次对称点，且点M′在射线（x≥0）上，b的取值范围是 ；

    （3）E(0，t)是y轴上的动点，E的半径为2，若E上存在点N，使得点N′是点N关于x轴，直线：的二次对称点，且点N′在x轴上，求t的取值范围．

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    【题目】如图，矩形ABCD的顶点A，B，D分别落在双曲线y＝（k＞0）的两个分支上，AB边经过原点O，CB边与x轴交于点E，且EC＝EB，若点A的横坐标为1，则矩形ABCD的面积_____．

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    【题目】在同一直角坐标系中，函数和函数(m是常数，且)的图象可能是( )

    A. B.

    C. D.

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