Question

已知a、b为实数，且ab=3，a+b=4．
（1）通分：

a-1

a+1

，

b-1

b+1

；
（2）试求

a-1

a+1

的值．

Answer 1

考点：通分

专题：

分析：（1）分母的最简公分母为（a+1）（b+1），进一步利用分式的性质化为同分母分数即可；
（2）由ab=3，a+b=4．求得a的数值，进一步代入求得答案即可．

解答：解：（1）

a-1

a+1

=

(a-1)(b+1)

(a+1)(b+1)

=

a+ab-b-1

a+ab+b+1

，

b-1

b+1

=

(b-1)(a+1)

(b+1)(a+1)

=

-a+ab+b-1

a+ab+b+1

；
（2）∵ab=3，a+b=4，
∴a（4-a）=3，
解得：a=1或a=3，
则

a-1

a+1

=0或

1

2

．

点评：此题考查分式的通分和分式求值，注意利用正确找出最简公分母是解决问题的关键．