【题目】某年级共有200名学生.为了解该年级学生A课程的学习情况,从中随机抽取40名学生进行测试(测试成绩是百分制,且均为正整数), 并对数据(A课程测试成绩)进行整理、描述和分析.这组数据(A课程测试成绩)的平均分数是78.38. 下表是随机抽取的40名学生A课程测试成绩频数分布表
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中的值;
(2)80分及以上的频数之和是21,79分及以下的频数之和是19,而平均分数(78.38)在80分以下. 由此可知,这次测验的成绩高于平均分的人数________(填“多”或“少”),低于平均分的人数________(填“多”或“少”),成绩属偏________(填“高”或“低”)分布;
(3)假设该年级学生都参加此次测试,估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数.
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【题目】如图,在菱形纸片ABCD中,AB=3,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则tan∠EFG的值为_____.
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【题目】如图,两根高度分别是米和
米的直杆
、
竖直在水平地面
上,相距
米,现要从
点拉一根绳索,接地后再拉到
点处,为了节省绳索材料,请问:
(1)根据你学过的知识,在地面上确定绳索接地的位置(用点表示),使绳索的长度最短.
(2)求绳索的最短长度(不计接头部分).
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1.且过点(,0),有下列结论:
①abc>0;②a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a-bm≥(am-b);其中所有正确的结论有( )个.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图1,在正方形中,点
,
分别是边
,
上的点,且
.连接
,过点
作
,使
,连接
,
.
(1)请判断:与
的数量关系是________________,位置关系是___________________;
(2)如图2,若点,
分别是边
,
延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点,
分别是边
,
延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
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【题目】我们知道:点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.
根据上述材料,直接下列问题答案:
(1)|5﹣(﹣2)|的值为_____;
(2)若|x﹣3|=1,则x的值为_____;
(3)若|x﹣3|=|x+1|,则x的值为_____;
(4)若|x﹣3|+|x+1|=7,则x的值为_____.
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【题目】如图,已知等腰直角三角形的边
,等腰直角三角形
的边
,且
,点
、
、
放置在一条直线上,联结
.
(1)求三角形的面积;
(2)如果点是线段
的中点,联结
、
得到三角形
,求三角形
的面积;
(3)第(2)小题中的三角形与三角形
面积哪个较大?大多少?(结果都可用
、
代数式表示,并化简)
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【题目】如图,王同学使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )
A. B.
C.
D.
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