精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知,直径,半径,点上,且点与点在直径的两侧,连结.若,则的度数是________

【答案】

【解析】

按点D在直线OC左侧、右侧两种情形分类讨论,利用圆周角定理求解.

由题意,
①当点D在直线OC左侧时,如答图1所示.
连接OD,则∠1=∠2=22°,
∴∠COD=180°-∠1-∠2=136°,
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=136°-90°=46°,
∴∠ABD=∠AOD=23°;
②当点D在直线OC右侧时,如答图2所示.
连接OD,则∠1=∠2=22°;
并延长CO,则∠3=∠1+∠2=44°.
∴∠AOD=90°+∠3=90°+44°=134°,
∴∠ABD=∠AOD=67°.
综上所述,∠ABD的度数是23°或67°.


故答案是:23°或67°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,以A为圆心,AB为半径的弧与BE交于点F,则∠EFD=_____°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC三顶点A(﹣50)、B(﹣24)、C(﹣1,﹣2),A'B'C'ABC关于y轴对称.

1)直接写出A'B'C'的坐标;

2)画出A'B'C'

3)求ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的半径为,弦的长度分别为,则弦所夹的锐角________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,C=90°,AC=4,BC=3,O是ABC的内心,以O为圆心,r为半径的圆与线段AB有交点,则r的取值范围是( )

A.r≥1 B.1≤r≤ C.1≤r≤ D.1≤r≤4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知的直径的度数为,点的中点,在直径上作出点,使的值最小,则的最小值为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的三倍,则称这样的方程为“3倍根方程,以下说法不正确的是(  )

A. 方程x2﹣4x+3=03倍根方程

B. 若关于x的方程(x﹣3)(mx+n)=03倍根方程,则m+n=0

C. m+n=0m0,则关于x的方程(x﹣3)(mx+n)=03倍根方程

D. 3m+n=0m0,则关于x的方程x2+(m﹣n)x﹣mn=03倍根方程

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】四边形ABCD中,点E在边AB上,连结DE,CE.

(1)若∠A=B=DEC=50°,找出图中的相似三角形,并说明理由;

(2)若四边形ABCD为矩形,AB=5,BC=2,且图中的三个三角形都相似,求AE的长.

(3)若∠A=B=90°,ADBC,图中的三个三角形都相似,请判断AEBE的数量关系并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们把形如x2=a(其中a是常数且a≥0)这样的方程叫做x的完全平方方程.

x2=9,(3x﹣2)2=25,都是完全平方方程.

那么如何求解完全平方方程呢?

探究思路:

我们可以利用乘方运算把二次方程转化为一次方程进行求解.

如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.

解决问题:

(1)解方程:(3x﹣2)2=25.

解题思路:我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.

解:根据乘方运算,得3x﹣2=5 3x﹣2=   

分别解这两个一元一次方程,得x1=,x2=﹣1.

(2)解方程

查看答案和解析>>

同步练习册答案