Question

【题目】如图，反比例函数的图象与直线都经过点．

（1）求反比例函数和直线的解析式．

（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位长度，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式：；一次函数解析式：；（2）或9

【解析】

（1）把点A的坐标分别代入反比例函数和一次函数解析式求出k、m的值即可得出答案；

（2）先得出平移后一次函数的解析式，然后与反比例函数解析式联立得出一元二次方程，令判别式△=0即可求出n的值.

解：（1）∵反比例函数过，

∴，

∴.

∴.

∵直线过，

∴，

，

∴.

（2）一次函数向下平移个单位长度得到的函数解析式为：，

由得：，

即，

∵平移后的图象与反比例函数有且只有一个交点，

∴△=，

解得：n=1或9.