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    【题目】如图，、在的对角线上，，，，则的大小为（ ）．

    A.B.C.D.

    【答案】D

    【解析】

    设∠ADE=x，由直角三角形的性质得出DE=AF=AE=EF，从而∠DAE=∠ADE=x， DE=CD，证出∠DCE=∠DEC=2x，由AD//BC得∠ACB=∠DAE=x，然后根据∠BCD =54°，得出方程，解方程即可．

    解：设∠ADE=x，

    ∵AE=EF，∠ADF=90°，

    ∴DE=AF=AE=EF，

    ∴∠DAE=∠ADE=x，

    ∵AE=EF=CD，

    ∴DE=CD，

    ∴∠DCE=∠DEC=2x，

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD//BC，

    ∴∠ACB=∠DAE =x，

    ∵∠BCD =54°，

    ∴2x+x=54°，

    解得：x=18°，

    即∠ADE=18°．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线﹔与轴交于点，抛物线的顶点为，直线．

    (1)当时，画出直线和抛物线，并直接写出直线被抛物线截得的线段长．

    (2)随着取值的变化，判断点是否都在直线上并说明理由．

    (3)若直线被抛物线截得的线段长不小于3，结合函数的图像，直接写出的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线与轴，轴分别交于两点，与反比例函数交于点点的坐标为轴于点．

    （1）点的坐标为 ；

    （2）若点为的中点，求反比例函数的解析式；

    （3）在（2）条件下，以为边向右作正方形交于点直接写出的周长与的周长的比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为调查“停课不停学”期间九年级学生平均每天上网课时长，随机抽取了名九年级学生做网络问卷调查．共四个选项：小时以下)、小时)、小时)， 小时以上)，每人只能选一

    项．并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．

    被调查学生平均每天上网课时间统计表

    时长

    所占百分比

    合计

    根据以上信息，解答下列问题：

    ， ，

    补全条形统计图；

    该校有九年级学生名，请你估计仝校九年级学生平均每天上网课时长在小时及以上的共多少名；

    在被调查的对象中，平均每天观看时长超过小时的，有名来自九班，名来自九班，其余都来自九班，现教导处准备从选项中任选两名学生进行电话访谈，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的名学生恰好来自同一个班级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣4，0)和点B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是x=﹣1与x轴交于点D．

    （1）求拋物线的函数表达式；

    （2）若点P(m，n)为抛物线上一点，且﹣4＜m＜﹣1，过点P作PE∥x轴，交抛物线的对称轴x=﹣1于点E，作PF⊥x轴于点F，得到矩形PEDF，求矩形PEDF周长的最大值；

    （3）点Q为抛物线对称轴x=﹣1上一点，是否存在点Q，使以点Q，B，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，、是等腰两腰上的高，、相交于点．

    （1）求证：；

    （2）点在边的延长线上，过作交的延长线于点，作交的延长线于点．求证：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】《函数的图象与性质》拓展学习展示：

    （问题）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线G1：与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，则a= ，b= ．

    （操作）将图1中抛物线G1沿BC方向平移BC长度的距离得到抛物线G2，G2在y轴左侧的部分与G1在y轴右侧的部分组成的新图象记为G，如图②．请直接写出图象G对应的函数解析式．

    （探究）在图2中，过点C作直线l平行于x轴，与图象G交于D，E两点．求图象G在直线l上方的部分对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围．

    （应用）P是抛物线G2对称轴上一个动点，当△PDE是直角三角形时，直接写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，边形为菱形，点为对角线上的一个动点，连接并延长交于点，连接.

    (1)如图1，求证：；

    (2)如图2，若，且，求的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数的图象与直线都经过点．

    （1）求反比例函数和直线的解析式．

    （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位长度，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值．

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