Question

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设求A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为x，根据2014年该市计划投资“改水工程”864万元，列出方程，求出方程的解即可；
（2）根据（1）的结果把2012年到2014年每年的投资相加即可．

解答：解：（1）设求A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为x，得，
600（1+x）²=864，
解得，x₁=0.2=20%，x₂=-2.2（不合题意，舍去），
答：A市投资“改水工程”费用的年平均增长率为20%．

（2）由题意得，600+600（1+x）+864=600+600×120%+864=2184（万元），
答：从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”2184万元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解