某校九年级进行集体跳绳比赛.如下图所示，跳绳时，绳甩到最高处时的形状可看作是某抛物线的一部分，记作G，绳子两端的距离AB约为8米，两名甩绳同学拿绳的手到地面的距离AC和BD基本保持1米，当绳甩过最低点时刚好擦过地面，且与抛物线G关于直线AB对称.
（1）求抛物线G的表达式并写出自变量的取值范围；
（2）如果身高为1.5米的小华站在CD之间，且距点C的水平距离为m米，绳子甩过最高处时超过她的头顶，直接写出m的取值范围.
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如图，点P，Q分别是∠AOB的边O
A，OB上的点．
(1)过点P画OB的垂线，垂足为H；
(2)过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；
(3)线段QC的长度是点Q到 的距离， 的
长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线
上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、
PH的大小关系是 （用“＜”号连接）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
抛物线
上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
| x | … | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）直接写出当y＜0时x的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系xOy中，已知两点A(0，3)，B(1，0)，现将线段AB绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BC，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点C.
（1）如图1，若该抛物线经过原点O，且
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①求点C的坐标及该抛物线的表达式；
②在抛物线上是否存在点P，使得∠POB=∠BAO. 若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（2）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点D(2，1)，点Q在抛物线上，且满足∠QOB=∠BAO. 若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HK
AB，作PF⊥AB，垂足为点F，过点N作NG⊥HK，垂足为点G
（1）求证：∠MPF=∠GPN
（2）在图1中，将直角∠MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，△MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当∠EDC=30°时，设EP＝ｘ，△MPN的面积为S，求出S关于ｘ的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时ｘ的值和△MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。
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，顶点
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，求得
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，它关于原点的对称点是点
，则点
的绝对值是 ．