【题目】某校为了解学生“阳光体育运动”的实施情况,随机调查了40名学生一周的体育锻炼时间,并绘制成了如下图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是( )
A.8,9B.8,8C.9,8D.10,9
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【题目】如图,AC是⊙O的直径,AB是⊙O的一条弦,AP是⊙O的切线.作BM=AB并与AP交于点 M,延长MB交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD、BC.
(1)求证:AB=BE;
(2)若BE=3,OC=,求BC的长.
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【题目】某市卫生局为了了解该市社区医院对患者随访情况,随机抽查了部分社区医院一年来对患者随访的次数,并用得到的数据绘制了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图:
请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)该市卫生局共抽查了社区医院的患者多少人?并补全条形统计图;
(2)请直接写出在这次抽样调查中的众数是 ,中位数是 ;
(3)如果该市社区医院患者有60000人,请你估计“随访的次数不少于7次”社区医院的患者有多少人.
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【题目】我们把有一组对角为直角的四边形叫直方形.设这两个直角的夹边长分别为a,b和c,d,记叫直方形的方周长,如图1.
(1)判断与的大小;
(2)如图2,已知点P为双曲线上一动点,过点P作PA⊥x轴交x轴正半轴于点A,以坐标原点O为圆心、OA长为半径作,点B为上不同于点A的点,当以点P,A,O,B为顶点的直方形的方周长取最小值时,求直方形PAOB的面积;
(3)已知直线:与x轴、y轴相交于点A,B,点P为平面上一点,以点P,A,O,B为顶点的直方形的方周长,当反比例函数的图象与直线有两个交点时,求k的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,点P是AB的延长线上一点,且∠PDB=∠A,连接DE,OE.
(1)求证:PD是⊙O的切线.
(2)填空:①当∠P的度数为______时,四边形OBDE是菱形;
②当∠BAC=45°时,△CDE的面积为_________.
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【题目】请阅读以下材料,并完成相应任务:
斐波那契(约1170-1250)是意大利数学家.1202年,撰写了《算盘书》一书,他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人,他还曾在埃及、叙利亚、希腊,以及意大利西西里和法国普罗旺斯等地研究数学.他研究了一列非常奇妙的数:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……这列数,被称为斐波那契数列.其特点是从第3项开始,每一项都等于前两项之和,斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
任务:(1)填写下表并写出通过填表你发现的规律:
项 | 第2项 | 第3项 | 第4项 | 第5项 | 第6项 | 第7项 | 第8项 | 第9项 | … |
这一项的平方 | 1 | 1 | 4 | 9 | 25 | ________ | _______ | 441 | … |
这一项的前、后两项的积 | 0 | 2 | 3 | 10 | 24 | _______ | _______ | 442 | … |
规律:_____________;
(2)现有长为的铁丝,要截成小段,每段的长度不小于,如果其中任意三小段都不能拼成三角形,则的最大值为___________________.
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【题目】如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,∠A=∠D,AC、DB交于点M.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)作CN∥BD,BN∥AC,CN交BN于点N,四边形BNCM是什么四边形?请证明你的结论.
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【题目】某校为了了解学生使用手机情况,随机抽取了部分学生进行|使用手机的目的和每周使用手机的时间的问卷调查,并绘制成如图所示的统计图,已知“查资料”的人数为38人。
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这次调查中,一共抽查了__________名学生;
(2)在扇形统计图中,“玩游戏”所对应的圆心角的度数是___________度;
(3)补全条形统计图;
(4)若该校共有学生2000人,请你估计每周使用手机时间超过2小时的人数.
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