【题目】如图,已知⊙O的半径是5,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB于点E.
(1)点F是⊙O上任意一点,请仅用无刻度的直尺画出∠AFB的角平分线;
(2)若AC=8,试求AB的长.
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【题目】全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容,努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分.为了解“学习型家庭”情况,对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查了 个家庭;
(2)将图①中的条形图补充完整;
(3)学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度;
(4)若该社区有家庭有3000个,请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭?
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【题目】如图1,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,P、Q同时从B出发,以每秒1个单位长度分别沿B→A→D→C和B→C→D方向运动至相遇时停止.设运动时间为t(秒),△BPQ的面积为S(平方单位),S与t的函数图象如图2,则下列结论错误的个数有( )
①当t=4秒时,S=;②AD=4;③当4≤t≤8时,S=
;④当t=9秒时,BP平分梯形ABCD的面积.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动,同时点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动,且当其中一点到达终点时,另一个点随之停止移动.
(1)P,Q两点出发几秒后,可使△PBQ的面积为8cm2.
(2)设P,Q两点同时出发移动的时间为t秒,△PBQ的面积为Scm2,请写出S与t的函数关系式,并求出△PBQ面积的最大值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.天气预报说明天降水的概率为 10%,则明天一定是晴天
B.任意抛掷一枚均匀的 1 元硬币,若上一次正面朝上,则下一次一定反面朝上
C.13 人中至少有 2 人的出生月份相同
D.任意抛掷一枚均匀的骰子,掷出的点数小于3 的概率是
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【题目】已知菱形OABC的边长为5,且tan∠AOC=,点E是线段BC的中点,过点A、E的抛物线y=ax2+bx+c与边AB交于点D.
(1)求点A和点E的坐标;
(2)连结DE,将△BDE沿着DE翻折.
①当点B的对应点B'恰好落在线段AC上时,求点D的坐标;
②连接OB、BB',请直接写出此时该抛物线二次项系数a= .
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【题目】已知二次函数y=x2﹣x+m的图象经过点A(1,﹣2)
(1)求此函数图像与坐标轴的交点坐标;
(2)若P(-2,y1),Q(5,y2)两点在此函数图像上,试比较y1,y2的大小
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【题目】抛物线的顶点为A,抛物线
的顶点为B,其中m≠﹣2,抛物线
与
相交于点P.
(1)当m=﹣3时,在所给的平面直角坐标系中画出C1,C2的图象;
(2)已知点C(﹣2,1),求证:点A,B,C三点共线;
(3)设点P的纵坐标为q,求q的取值范围.
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