【题目】如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,将线段先向上平移个单位长度,再向右平移个单位长度,得到线段,连接,,构成平行四边形.
(1)请写出点的坐标为________,点的坐标为________,________;
(2)点在轴上,且,求出点的坐标;
(3)如图,点是线段上任意一个点(不与、重合),连接、,试探索、、之间的关系,并证明你的结论.
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【题目】某商场欲招聘一名员工,现有甲、乙两人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试,他们各自成绩(百分制)如下表所示:
应试者 | 计算机 | 语言 | 商品知识 |
甲 | 70 | 50 | 80 |
乙 | 60 | 60 | 80 |
(1)若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员,对计算机、语言和商品知识分别赋权2,3,5,计算两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁?
(2)若商场需要招聘电脑收银员,计算机、语言和商品知识成绩分别占50%,30%,20%,计算两名应试者的平均成绩.从成绩看,应该录取谁?
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【题目】在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有______个.
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【题目】图a是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图b;再分别连接图b中间小三角形的三边的中点,得到图c
(1)图b有 个三角形,图c有 个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形(用n的代数式表示结论).
(3)当n=10时,第10个图形中有多少个三角形?
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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为﹣6,点B在数轴上A点右侧,且AB=14,动点M从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点M表示的数 (用含t的式子表示);
(2)动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点M,N同时出发,问点M运动多少秒时追上点N?
(3)若P为AM的中点,F为MB的中点,点M在运动过程中,线段PF的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段PF的长.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA,OD满足等式+(OA-5)2=0,AD=13.
(1)求证:平行四边形ABCD是菱形;
(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,DF平分∠BDE,请求出DF的长度.
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【题目】某股民上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(周六、周日休盘)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股 涨跌 | +4 | +4.5 | -1 | -1.5 | -4 |
(1)星期五收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,若该股民在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
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【题目】已知坐标平面内的三个点,,,把向下平移个单位再向右平移个单位后得.
(1)画出平移后的图形,直接写出,,三个对应点,,的坐标;
(2)求的面积。
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【题目】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如,等,类比有理数的乘方,我们把记作,读作“2的圈3次方”,把记作,读作“的圈4次方”,一般地,把记作,读作“的圈次方”,关于除方,下列说法错误的是( )
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数,
C.
D.负数的圈奇次方结果是负数,负数的圈偶次方结果是正数.
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