Question

【题目】每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：．．C．D．），下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82

八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，90，94

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图：

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

年级	七年级	八年级
平均数		92
中位数	93	94
众数	99	100
方差	52	50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）八年级，中位数大，高分多；（3）468

【解析】

（1）根据A，B两组对应的百分数可求出对应人数，再结合已知可得出D组的人数即可求出a值，根据七年级10名学生的竞赛成绩即可算出平均数；

（2）根据中位数和众数的数据进行判断即可；

（3）求出成绩优秀的人所占的百分比，再乘以总人数即可．

（1）A组：20%×10=2(人)，B组：10%×10=1(人)，

D组：10-2-1-3=4(人)，

a%=×100%=40%，

故a=40，

b==92，

故答案为：40，92；

（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由如下：

①七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同，但八年级学生成绩的中位数94高于七年级学生的中位数93；

②七、八年级学生的竞赛成绩平均分相同，但八年级学生成绩的众数100高于七年级学生的众数99；

（3）∵七年级10名学生中，成绩在C,D两组中的有6人，八年级10名学生中，成绩在C,D两组中的有7人，

∴成绩优秀的人所占的百分比为：×100%=65%，

故720×65%=468(人)．