【题目】计算
（1）x2﹣2
x﹣1＝0；
（2）x（3x﹣2）＝4﹣6x；
（3）﹣32+|﹣﹣3|+（π﹣2）0﹣
+（﹣
）﹣1．
【答案】（1）x1＝
，x2＝
﹣
；（2）x1＝
，x2＝﹣2；（3）﹣8﹣．
【解析】
（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，用求根公式解即可；（2）先移项，再根据因式分解法解即可；（3）先分别按照乘方，绝对值，0次幂，二次根式及负整数幂计算各式，然后再根据实数运算计算即可.
解：（1）∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，
∴△＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝12＞0，
则x＝
＝±，
即x1＝
，x2＝
；
（2）∵x（3x﹣2）＝﹣2（3x﹣2），
∴x（3x﹣2）+2（3x﹣2）＝0，
则（3x﹣2）（x+2）＝0，
∴3x﹣2＝0或x+2＝0，
解得x1＝，x2＝﹣2；
（3）原式＝﹣9+3++1﹣2﹣3
＝﹣8﹣．
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：一次函数
的图象与反比例函数
（
）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．
（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若
，求△ABC的面积．
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【题目】如图，已知双曲线
（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为_____．
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【题目】如图所示．线段AB、DC分别表示甲、乙两座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A点测得D点的仰角α＝45°，则乙建筑物高DC＝______米．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.从1，2，3，4，5中随机取出一个数，取得偶数的可能性比取得奇数的大
B.若甲组数据的方差S甲2＝0.31，乙组数据的方差S乙2＝0.02，则甲组数据比乙组数据稳定
C.数据﹣2，1，3，4，4，5的中位数是4
D.了解重庆市初中学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方法
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【题目】已知：正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．
（1）当∠MAN绕点A旋转到如图1的位置时，求证：BM+DN＝MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是 ；
（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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【题目】如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣2），BC的长为3，反比例函数y＝
的图象经过点C．
（1）求反比例函数与直线AC的解析式；
（2）点P是反比例函数图象上的点，若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积，求P点的坐标．
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【题目】我们约定，在平面直角坐标系中两条抛物线有且只有一个交点时，我们称这两条抛物线为“共点抛物线”，这个交点为“共点”．
（1）判断抛物线y＝x2与y＝﹣x2是“共点抛物线”吗？如果是，直接写出“共点”坐标；如果不是，说明理由；
（2）抛物线y＝x2﹣2x与y＝x2﹣2mx﹣3是“共点抛物线”，且“共点”在x轴上，求抛物线y＝x2﹣2mx﹣3的函数关系式；
（3）抛物线L1：y＝﹣x2+2x+1的图象如图所示，L1与L2：y＝﹣2x2+mx是“共点抛物线”；
①求m的值；
②点P是x轴负半轴上一点，设抛物线L1、L2的“共点”为Q，作点P关于点Q的对称点P′，以PP′为对角线作正方形PMP′N，当点M或点N落在抛物线L1上时，直接写出点P的坐标．
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