【题目】在括号内填写理由．
已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：CD⊥AB
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90° （ ）
∴DG∥AC（ ）
∴∠2=∠DCA （ ）
∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA
∴EF∥CD（ ）
∴∠AEF=∠ADC（ ）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90° 即CD⊥AB．
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
【解析】
根据平行线的性质与判定定理即可作出解决．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC
∴∠DGB=∠ACB=90° （ 垂直的定义 ）
∴DG∥AC（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠2=∠DCA （ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA 等量代换
∴EF∥CD（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠AEF=∠ADC（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∴∠ADC=90° 即CD⊥AB．
故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险. 半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：直线EF分别与直线AB,CD相交于点F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点。
(1)如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数。
(2)如图2,EN平分∠HEF交AB于点N,NQ⊥EM于点Q,当H在直线AB上运动(不与点F重合)时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论。
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC三顶点A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'与△ABC关于y轴对称．
（1）直接写出A'、B'、C'的坐标；
（2）画出△A'B'C'；
（3）求△ABC的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，长为60cm，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影 A， B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y (cm)．
(1)填空：从图可知，每个小长方形较长的一边长是_________cm (用含y的代数式表示)．
(2)分别求出阴影 A，B的面积，并计算阴影 A，B的面积差？（用含x，y的式子表示）
(3)当y=10时，阴影 A与阴影 B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．
（1）求证：AC是⊙E的切线；
（2）若AF＝4，CG＝5，
①求⊙E的半径；
②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，一位老师改动了方程的二次项系数后，得到的新方程有两个根为12和4；另一位老师改动原来方程的某一个系数的符号，所得到的新方程的两个根为-2和6，那么
=________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．
（1）求证：AD=AF；
（2）求证：BD=EF；
（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com