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    1．用乘法公式计算
    ①20162-2017×2015
    ②（a+2b-c）（a+2b+c）

    分析 ①根据平方差公式计算即可求解；
    ②先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算即可求解．

    解答 解：①20162-2017×2015
    =20162-[（2016+1）（2016-1）]
    =20162-（20162-1）
    =1；
    ②（a+2b-c）（a+2b+c）
    =[（a+2b）-c][（a+2b）+c]
    =（a+2b）2-c2
    =a2+4ab+4b2-c2．

    点评 此题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．同时考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．

    练习册系列答案
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    2．如图，AB是半圆的直径，点D是$\widehat{BC}$的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为$\frac{13}{9}$πcm（结果保留π）．

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    12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，且AE=2BE，过点A作直线CE的垂线AF交CB的延长线于点G，连接BF，则BF的长为$\frac{6}{5}\sqrt{5}$．

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    9．求证：对任意两两不等的三个数a、b、c，都有$\frac{（a+b-c）^{2}}{（a-c）（b-c）}$+$\frac{（b+c-a）^{2}}{（b-a）（c-a）}$+$\frac{（c+a-b）^{2}}{（c-b）（a-b）}$是常数．

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    16．如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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    6．如图，四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，连接AG、CE，M为AG的中点，连接MD．
    （1）如图①，当A、D、E三点共线时，DM与CE的数量关系是DM=$\frac{1}{2}$CE，位置关系是DM⊥CE；
    （2）如图②，当A、D、E三点不共线时，（1）的结论是否成立？说明理由．

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    13．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，且AE=CF．求证：△AED≌△CFD．

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    10．甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．
    （1）求甲乙两车的速度．
    （2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇？

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    11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角，AM是∠DAC的平分线，AC的垂直平分线与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF．
    （1）补全图形；
    （2）判断四边形AECF的形状并加以证明．

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