Question

【题目】不览夜景，未到重庆山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔鉴，列为巴渝十二景之一在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目．一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，小时后一快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为，快艇和轮船之间的距离为，与的函数关系式如图所示，则快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为_____千米．

Answer 1

【答案】55

【解析】

如图，轮船2小时后在A处，1.5小时后在B处相遇，小时后快艇到达目的地C，设再过x小时在D处相遇，设轮船是速度为akm/h，快艇的速度为bkm/h．列出方程求出a的值，再求出x的值，即可解决问题．

解：如图，轮船|小时后在A处，1.5小时后在B处相遇，小时后快艇到达目的地C，设再过x小时在D处相遇，设轮船是速度为akm/h，快艇的速度为bkm/h．

由题意0.5（b﹣a）＝a，解得b＝3a，

由题意（﹣）（3a﹣a）＝，

解得a＝20，

由题意x（3a+a）＝，

∴x＝，

（+）×20＝55，

∴快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离55km．

故答案为55．