Question

3．（1）用两种方法计算[（a^m）ⁿ]^p（m、n、p是正整数）；
（2）说一说你使用的两种方法有什么联系；
（3）尝试将第（1）小题中得到的结论推广．

Answer 1

分析 （1）直接利用幂的乘方运算法则得出答案；
（2）结合幂的乘方运算法则得出一般规律；
（3）结合（1）中发现的规律举例求出答案．

解答 解：（1）方法一：
[（a^m）ⁿ]^p（m、n、p是正整数）
=（a^mn）^p
=a^mnp；
方法二：
[（a^m）ⁿ]^p（m、n、p是正整数）
=（a^m）^np
=a^mnp；

（2）使用的两种方法都用了幂的乘方运算法则；

（3）例如：[（a³）²]⁴=a^3×2×4=a²⁴．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握幂的乘方运算的法则是解题关键．