Question

已知x²+3x-1=0，求x+

1

x

的值．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：首先由x²+3x-1=0两边同除以x得出x-

1

x

=-3，再进一步两边平方得出x²+（

1

x

）²的值，进一步配方求得答案即可．

解答：解：∵x²+3x-1=0，
∴x-

1

x

=-3，
∴x²-2+（

1

x

）²=9，
即x²+（

1

x

）²=11，
∴x²+2+（

1

x

）²=13，
即（x+

1

x

）²=13
∴x+

1

x

=±

13

．

点评：此题考查等式的性质以及代数式求值，注意根据所给的条件，适当变形，利用配方法解决问题．