Question

【题目】如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在位于建筑物正前方的台阶上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.5°，朝着条幅的方向走到台阶下的E点处，测得条幅顶端A的仰角为64°，已知台阶DE的坡度为1：2，DC=2米，则条幅AB的长度为 米．

（结果精确到0.1米，参考数据sin36.5°≈0.6，tan36.5°≈0.75，sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

Answer 1

【答案】7.8

【解析】

试题分析： 作DF⊥AB于点F，如右图所示，

由题意可得，DF=CB，

∵台阶DE的坡度为1：2，DC=2米，

∴CE=2CD=4米，

∵∠AFD=90°，∠ADF=36.5°，DC=2米，tan∠ADF=，

∴tan36.5°=，

即DF=，

又∵∠ABE=90°，∠AEB=64°，CE=4米，CB=DF，tan∠AEB=，

∴BE=，

即DF﹣4=，

∴﹣4=，

解得，AB≈7.8米．