Question

等边△ABC和等边△ADE如图放置，且B、C、E三点在一条直线上，连接CD．

求证：∠ACD=60°．

Answer 1

【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

【专题】证明题．

【分析】易证△ABE≌△ACD，即可得出∠B=∠ACD．

【解答】证明：∵等边△ABC和等边△ADE，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°，

∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，

即∠BAE=∠CAD，

∴△ABE≌△ACD，

∴∠B=∠ACD，

∵∠B=60°，

∴∠ACD=60°．

【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础题，但也要细心．