Question

如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

• A、3
• B、3

  3

• C、

  3

  2

• D、

  3

  2

  3

Answer 1

考点：垂径定理,圆周角定理

专题：

分析：连接OA，先根据圆O的直径为6求出OA的长，再由CD⊥AB得出∠AEO=90°，由圆周角定理求出∠AOE的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

解答：解：连接OA，
∵圆O的直径为6，
∴OA=3．
∵CD⊥AB，
∴∠AEO=90°．
∵∠D=15°，
∴∠AOE=30°，
∴OE=OA•cos30°=3×

3

2

=

3 3

2

．
故选D．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．