【题目】某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一
A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分
（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)
（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．
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【题目】如图小方格的边长为1个单位。
(1)画出坐标系，使A、B的坐标分别为(1,1)、(-2,0)，并写出点C的坐标；
(2)若将△ABC向右平移4个单位，再向上平移3个单位，得到
，在图中画出；
(3)写出△ABC的面积.
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【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正确的是__．（把所有正确结论的序号都选上）
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【题目】已知直线
，直线
和直线
、
交于点
和
，点
是直线上一动点.
图1 图2 图3
(1)如图1，当点在线段
上运动时，
，
，
之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由
(2)当点在、两点的外侧运动时(点与点、不重合，如图2和图3)，上述(1)中的结论是否还成立?若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必写理由.
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【题目】“五一”期间，小明和父母一起开车到距家
的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油
，当行驶
时，发现油箱余油量为
（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）.
（1）这个变化过程中哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程
与剩余油量
的关系式；
（3）当
时，求剩余油量
的值.
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【题目】阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值.
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，所以
2S△ABC2a，由此继续推理，从而解决了这个问题.
（1）直接写出S1 （用含字母a的式子表示）.
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，求△ABC的面积.
（3）如图4，若点P为△ABC的边AB上的中线CF的中点，求S△APE与S△BPF的比值.
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