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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1ykx+bk0)与x轴、y轴分别交于AB两点,与直线l2y3x交于点C,其中点C的坐标为(c),点B的坐标为(03).

1)求点C的坐标;

2)求直线l1的表达式;

3)在x轴上有一点D30),求△BCD的面积.

【答案】1C的坐标为();(2y=﹣3x+3;(3)△BCD的面积=.

【解析】

(1)把点C的坐标(c)代入y3x即可得到结论;

(2)把点C()和点B(03)代入ykx+b解方程组即可得到结论;

(3)y=﹣3x+3中,令y0,则x1,得到A(10),根据三角形的面积公式即可得到结论.

(1)把点C的坐标(c)代入y3x得,c

∴点C的坐标为()

(2)把点C()和点B(03)代入ykx+b

∴直线l1的表达式为:y=﹣3x+3

(3)y=﹣3x+3中,令y0,则x1

A(10)

∴△BCD的面积=SABDSACD×2×3×2×

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