Question

如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有

 

个（∠A自身除外）．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行线的性质及角平分线的定义可得到∠CEF=∠CFE=∠B=∠ADE=∠DEF=∠A，可得出答案．

解答：解：
∵DE∥AB，
∴∠DEF=∠EFC，
又EF平分∠DEC，
∴∠DEF=∠CEF，
∴∠CEF=∠EFC，
又EF∥AB，DE∥BC，
∴∠A=∠CEF，∠B=∠ADE，
∴∠CEF=∠CFE=∠B=∠ADE=∠DEF=∠A，
故答案为：5．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．