Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，0）、B（-1，-2）、C（-2，2）．
（1）边AC所在直线的函数表达式是

 

；
（2）点B关于坐标原点O的对称点B′的坐标为

 

；
（3）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A₁BC₁，其中点A的对应点为A₁，点C的对应点为C₁，画出旋转后的△A₁BC₁．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）设AC的解析式为y=kx+b，将点A、C的坐标代入求解即可；
（2）点B关于坐标原点O的对称点B′的坐标为（1，2）；
（3）分别作出点A、B、C绕点B顺时针旋转90°得到的点，然后顺次连接．

解答：解：（1）设AC的解析式为y=kx+b，
将点A、C的坐标代入得：

-3k+b=0 -2k+b=2

，
解得：

k=2 b=6

，
AC所在直线的函数表达式为：y=2x+6；

（2）点B关于坐标原点O的对称点B′的坐标为（1，2）；

（3）所作图形如图所示．
故答案为：y=2x+6；（1，2）．

点评：本题考查了根据旋转变换作图以及用待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．