【题目】在△ABC中,点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DE∥CA,DF∥BA,下列四个判断中不正确的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形;
B.如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
C.如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是菱形;
D.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形
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【题目】如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)(i)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一条线段AB,长度为 ,且点B在格点上. (ii)以上题所画的线段AB为一边,另外两条边长分别为 , .画一个△ABC,使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形).
(2)所画出的△ABC的边AB上的高线长为 . (直接写出答案)
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【题目】某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
三好学生 | 优秀学生干部 | 优秀团员 | |
市级 | 3 | 2 | 3 |
校级 | 18 | 6 | 12 |
已知该班共有28人获得奖励,其中只获得两项奖励的有13人,那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为( )
A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项
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【题目】一张长方形的桌子有6个座位,小刚和小丽分别用长方形桌子设计了一种摆放方式:
(1)小刚按方式一将桌子拼在一起如左图.3张桌子在一起共有个座位,n张桌子拼在一起共有个座位。
(2)小丽按方式二将桌子拼在一起如右图.3张桌子在一起共有个座位,m张桌子拼在一起共有个座位。
(3)某食堂有A、B两个餐厅,现有300张这样的长方形桌子,计划把这些桌子全放在两个餐厅,每个餐厅都要放有桌子。将a张桌子放在A餐厅,按方式一每6张桌子拼成一张大桌子;将其余桌子都放在B餐厅,按照方式二每4张桌子拼成一张大桌子。若两个餐厅一共有1185个座位,A、B两个餐厅各有多少个座位?
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【题目】综合题。
(1)如图(1)点P是正方形ABCD的边CD上一点(点P与点C,D不重合),点E在BC的延长线上,且CE=CP,连接BP,DE.求证:BP=DE且BP⊥DE;
(2)直线EP交AD于F,连接BF,FC.点G是FC与BP的交点.
①若BC=2CE时,求证:BP⊥CF;
②若BC=nCE(n是大于1的实数)时,记△BPF的面积为S1 , △DPE的面积为S2 .
求证:S1=(n+1)S2 .
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