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    11．如图，已知A（0，-4）、B（3，-4），C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=40°．

    分析 如图，过点C作CD∥x轴，先利用A点和B点坐标可判断AB∥x轴，则CD∥AB，于是根据平行线的性质可得∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，所以∠OCA=40°．

    解答 解：如图，过点C作CD∥x轴，
    ∵∠AOC=70°，
    ∴∠COx=20°，
    ∵A（0，-4）、B（3，-4），
    ∴AB∥x轴，
    ∴CD∥AB，
    ∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，
    ∴∠OCA=40°．
    故答案为40°．

    点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了平行线的性质．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，二次函数y=x2+2x+c的图象与x轴交于点A和点B（1，0），以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB匀速运动，当点Q到达终点B时，点P停止运动，设运动时间为t秒．连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
    （1）求二次函数的解析式及点A的坐标；
    （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，并求出这个最大值；
    （3）在P，Q运动过程中，求当△DPE与以D，C，Q为顶点的三角形相似时t的值；
    （4）是否存在t，使△DCQ沿DQ翻折得到△DC′Q，点C′恰好落在抛物线的对称轴上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，A（1，0），B（3，0），C（0，3），D（2，-1），
    （1）试在y轴上找一点P，使三角形ADP的面积与三角形ABC的面积相等．
    （2）如果第二象限内有一点Q（a，1），使S△QAC=S△ABC，求Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$\sqrt{19}$-2的整数部分是a，小数部分是b，求$\frac{3}{（b+4）^{2}}$+2a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知等边△ABC
    （1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°，求证：PA=PB+PC；
    （2）如图2，P为等边△ABC内一点，∠APD=120°，求证：PA+PD+PC＞BD；
    （3）如图3，∠APD=120°，若∠APC=150°，PA=4，PC=5，PD=8，则$\frac{AC}{BD}$=$\frac{\sqrt{41+20\sqrt{3}}}{13}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．有5个边长为1的正方形，排列成形式如图1-1的矩形将该矩形以图1-2的方式分割后拼接成正方形，并在正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形ABCD
    （1）正方形ABCD的边长为$\sqrt{5}$；
    （2）现有10个边长为1的正方形排列成形式如图2-1的矩形将矩形重新分割后拼接成正方形EFGH，请你在图2-2中画出分割的方法，并在图2-3的正方形网格中，以格点为顶点画出该正方形EFGH；
    （3）如图3，从正方形AMGN中裁去（1）中的正方形ABCD和（2）中的正方形EFGH，求留下部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，△ABC内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，有以下结论；
    ①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°
    其中正确的结论是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
    （1）△ABC的形状是等边三角形；（直接填空，不必说理）
    （2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．先化简，再求值：3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]，其中|a+1|+（b-$\frac{1}{2}$）2=0．

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